Метод дискретизації в задачі про стійкість прямокутних плит на сингулярній пружній основі
DOI:
https://doi.org/10.15276/opu.2.46.2015.08Ключові слова:
метод дискретизації, узагальнене квазідиференціальне рівняння 4-го порядку, сингулярна пружна основа, задача про стійкістьАнотація
В даній статті запропонований новий наближений метод розв’язання задач про стійкість прямокутних плит на сингулярній пружній основі. Задача знаходження критичних сил зводиться до розв’язання диференціальних рівнянь з сингулярними коефіцієнтами у формі дельта-функцій. В основу методу покладено апроксимацію коефіцієнтів відповідних диференціальних рівнянь узагальненими функціями. Стаття містить порівняльні результати і демонструє ефективність методу при розв’язуванні задач про стійкість. Отримані нові результати, невідомі в спеціалізованій літературі.
Завантаження
Посилання
Власов, В.З. Балки, плиты и оболочки на упругом основании / В.З. Власов, Н.Н. Леонтьев. — М.: Физматгиз, 1960. — 492 с.
Alfutov, N.A. Stability of elastic structures / N.A. Alfutov. — Berlin; New York: Springer, 2000. — 337 p.
Численные методы в механике / В.А. Баженов [и др.]. — Одесса: СТАНДАРТЪ, 2005. — 564 с.
Тацій, Р. Розв’язання задач про втрату стійкості стрижнів з дискретно-неперервним розподілом параметрів методом дискретизації / Р. Тацій, Т. Ушак // Машинознавство. — 2009. — № 5. — С. 41—47.
Ушак, Т. Метод дискретизації в задачі про вільні коливання підкріпленої пластини / Т. Ушак // Машинознавство. — 2011. — № 1-2. — С. 10—15.
Тацій, Р.М. Про апроксимацію розв’язків диференціальних рівнянь з мірами / Р.М. Тацій, В.В. Іщук, В.В. Кісілевич // Вісн. Київ. ун-ту. Математика і механіка. — 1990. — № 32. — С. 128—131.
Образцов, И.Ф. Строительная механика скошенных тонкостенных систем / И.Ф. Образцов, Г.Г. Онанов. — М.: Машиностроение, 1973. — 659 с.
Узагальнені квазідиференціальні рівняння: монографія / Р.М. Тацій [та ін.]; Львів. держ. ун-т безпеки життєдіяльності. — Дрогобич: Коло, 2011. — 300 с.
Тацій, Р.М. Про структуру фундаментальної матриці квазідиференціального рівняння / Р.М. Тацій, Б.Б. Пахолок // Доп. АН УРСР. Сер. А. — 1989. — № 4. — С. 25—28.
Аткинсон, Ф. Дискретные и непрерывные граничные задачи: монография / Ф. Аткинсон; пер. И.С. Иохвидов, Г.А. Каральник; ред. и авт. доп. И.С. Кац, М.Г. Крейн. — М.: Мир, 1968. — 749 с.
Тимошенко, С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек / С.П. Тимошенко; ред. Э.И. Григолюк. — М.: Наука, 1971. — 808 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Редакція збірника «Праці Одеського політехнічного університету» практикує політику відкритого доступу до опублікованого змісту, підтримуючи принципи вільного поширення наукової інформації та глобального обміну знаннями задля загального суспільного прогресу. Контент розповсюджуються відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution Licence.
