Метод дискретизації в задачі про стійкість прямокутних плит на сингулярній пружній основі
DOI:
https://doi.org/10.15276/opu.2.46.2015.08Ключові слова:
метод дискретизації, узагальнене квазідиференціальне рівняння 4-го порядку, сингулярна пружна основа, задача про стійкістьАнотація
В даній статті запропонований новий наближений метод розв’язання задач про стійкість прямокутних плит на сингулярній пружній основі. Задача знаходження критичних сил зводиться до розв’язання диференціальних рівнянь з сингулярними коефіцієнтами у формі дельта-функцій. В основу методу покладено апроксимацію коефіцієнтів відповідних диференціальних рівнянь узагальненими функціями. Стаття містить порівняльні результати і демонструє ефективність методу при розв’язуванні задач про стійкість. Отримані нові результати, невідомі в спеціалізованій літературі.
Завантаження
Посилання
Власов, В.З. Балки, плиты и оболочки на упругом основании / В.З. Власов, Н.Н. Леонтьев. — М.: Физматгиз, 1960. — 492 с.
Alfutov, N.A. Stability of elastic structures / N.A. Alfutov. — Berlin; New York: Springer, 2000. — 337 p.
Численные методы в механике / В.А. Баженов [и др.]. — Одесса: СТАНДАРТЪ, 2005. — 564 с.
Тацій, Р. Розв’язання задач про втрату стійкості стрижнів з дискретно-неперервним розподілом параметрів методом дискретизації / Р. Тацій, Т. Ушак // Машинознавство. — 2009. — № 5. — С. 41—47.
Ушак, Т. Метод дискретизації в задачі про вільні коливання підкріпленої пластини / Т. Ушак // Машинознавство. — 2011. — № 1-2. — С. 10—15.
Тацій, Р.М. Про апроксимацію розв’язків диференціальних рівнянь з мірами / Р.М. Тацій, В.В. Іщук, В.В. Кісілевич // Вісн. Київ. ун-ту. Математика і механіка. — 1990. — № 32. — С. 128—131.
Образцов, И.Ф. Строительная механика скошенных тонкостенных систем / И.Ф. Образцов, Г.Г. Онанов. — М.: Машиностроение, 1973. — 659 с.
Узагальнені квазідиференціальні рівняння: монографія / Р.М. Тацій [та ін.]; Львів. держ. ун-т безпеки життєдіяльності. — Дрогобич: Коло, 2011. — 300 с.
Тацій, Р.М. Про структуру фундаментальної матриці квазідиференціального рівняння / Р.М. Тацій, Б.Б. Пахолок // Доп. АН УРСР. Сер. А. — 1989. — № 4. — С. 25—28.
Аткинсон, Ф. Дискретные и непрерывные граничные задачи: монография / Ф. Аткинсон; пер. И.С. Иохвидов, Г.А. Каральник; ред. и авт. доп. И.С. Кац, М.Г. Крейн. — М.: Мир, 1968. — 749 с.
Тимошенко, С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек / С.П. Тимошенко; ред. Э.И. Григолюк. — М.: Наука, 1971. — 808 с.
