Discretization method used to resolve the rectangular plates’ stability problem, case of singular elastic foundation
DOI:
https://doi.org/10.15276/opu.2.46.2015.08Keywords:
discretization, generalized 4th order quasi-differential equations, singular elastic base, stability problemsAbstract
The authors propose a new approximate method for solving the rectangular plates’ stability with a singular elastic base problem. The problem of critical forces’ determination is reduced to solving a set of differential equations with singular coefficients in the form of delta functions. Proposed methods is based on these differential equations‘ coefficients approximation with generalized functions. Authors present a comparative study which demonstrates the elaborated method efficiency when applied to stability problems. Principally new results not considered earlier with the special sources are obtained.
Downloads
References
Власов, В.З. Балки, плиты и оболочки на упругом основании / В.З. Власов, Н.Н. Леонтьев. — М.: Физматгиз, 1960. — 492 с.
Alfutov, N.A. Stability of elastic structures / N.A. Alfutov. — Berlin; New York: Springer, 2000. — 337 p.
Численные методы в механике / В.А. Баженов [и др.]. — Одесса: СТАНДАРТЪ, 2005. — 564 с.
Тацій, Р. Розв’язання задач про втрату стійкості стрижнів з дискретно-неперервним розподілом параметрів методом дискретизації / Р. Тацій, Т. Ушак // Машинознавство. — 2009. — № 5. — С. 41—47.
Ушак, Т. Метод дискретизації в задачі про вільні коливання підкріпленої пластини / Т. Ушак // Машинознавство. — 2011. — № 1-2. — С. 10—15.
Тацій, Р.М. Про апроксимацію розв’язків диференціальних рівнянь з мірами / Р.М. Тацій, В.В. Іщук, В.В. Кісілевич // Вісн. Київ. ун-ту. Математика і механіка. — 1990. — № 32. — С. 128—131.
Образцов, И.Ф. Строительная механика скошенных тонкостенных систем / И.Ф. Образцов, Г.Г. Онанов. — М.: Машиностроение, 1973. — 659 с.
Узагальнені квазідиференціальні рівняння: монографія / Р.М. Тацій [та ін.]; Львів. держ. ун-т безпеки життєдіяльності. — Дрогобич: Коло, 2011. — 300 с.
Тацій, Р.М. Про структуру фундаментальної матриці квазідиференціального рівняння / Р.М. Тацій, Б.Б. Пахолок // Доп. АН УРСР. Сер. А. — 1989. — № 4. — С. 25—28.
Аткинсон, Ф. Дискретные и непрерывные граничные задачи: монография / Ф. Аткинсон; пер. И.С. Иохвидов, Г.А. Каральник; ред. и авт. доп. И.С. Кац, М.Г. Крейн. — М.: Мир, 1968. — 749 с.
Тимошенко, С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек / С.П. Тимошенко; ред. Э.И. Григолюк. — М.: Наука, 1971. — 808 с.
