Алгоритм зчислення порядку для розрахунку дискретних логарифмів на основі таблиць індексів
DOI:
https://doi.org/10.15276/opu.1.43.2014.30Ключові слова:
шифрування, зчислення порядку, дискретний логарифм, p-гладке числоАнотація
Трудомісткість завдання дискретного логарифмування покладена в основу криптографічної стійкості багатьох алгоритмів асиметричного шифрування, наприклад, широко використовуваного криптоалгоритму RSA. Одним з найбільш ефективних алгоритмів обчислення дискретних логарифмів є алгоритм обчислення порядку, основним недоліком якого є висока обчислювальна складність. Метою є удосконалення алгоритму зчислення порядку, заснованого на застосуванні таблиць індексів, які використовуються в багатьох галузях сучасної теорії передачі інформації та криптографії. Встановлено, що використання таблиць індексів дозволяє значно спростити завдання обчислення дискретних логарифмів, широко використовується у задачах криптографії, що робить можливою розробку нових практично привабливих алгоритмів шифрування, а також представляє цінність з позиції криптоаналізу існуючих криптоалгоритмів, заснованих на обчислювальній складності завдання дискретного логарифмування.
Завантаження
Посилання
Рябко, Б.Я. Основы современной криптографии и стеганографии / Б.Я. Рябко, А.Н. Фионов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2010. - 232 с.
Ишмухаметов, Ш.Т. Методы факторизации натуральных чисел / Ш.Т. Ишмухаметов. - Казань: Казан. ун. КФУ, 2011. - 190 с.
Вялый, М. Квантовые компьютеры и квантовые вычисления [Электронный ресурс] / М. Вялый // Кафедра информатики МФТИ. - Режим доступа: http://cs.mipt.ru/docs/comp/rus/develop/ other/quantum_comp (Дата обращения: 26.11.2013).
Buchmann, J. On some computational problems in finite abelian groups / J. Buchmann, M.J. Jacobson, Jr., E. Teske. - Mathematics of Computation. - 1997. - Vol. 66, No. 220. - PP. 1663 - 1687.
Studholme, C. The Discrete Log Problem [Электронный ресурс] / C. Studholme // Department of Computer Science, University of Toronto. - 2002. - 57 p. - Режим доступа: http://www.cs.toronto. edu/~cvs/dlog/research_paper.pdf (Дата обращения: 26.11.2013).
Виноградов, И.М. Основы теории чисел / И.М. Виноградов. - М.: Регулярная и хаотическая ди-намика, 2003. - 176 с.
Мазурков, М.И. Системы широкополосной радиосвязи / М.И. Мазурков. ― Одесса.: Наука и техника, 2010. ― 340 с.8.Варакин, Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами: монография / Л.Е. Варакин. ― М.: Радио и связь, 1985. ― 384 с.
