Алгоритм зчислення порядку для розрахунку дискретних логарифмів на основі таблиць індексів
DOI:
https://doi.org/10.15276/opu.1.43.2014.30Ключові слова:
шифрування, зчислення порядку, дискретний логарифм, p-гладке числоАнотація
Трудомісткість завдання дискретного логарифмування покладена в основу криптографічної стійкості багатьох алгоритмів асиметричного шифрування, наприклад, широко використовуваного криптоалгоритму RSA. Одним з найбільш ефективних алгоритмів обчислення дискретних логарифмів є алгоритм обчислення порядку, основним недоліком якого є висока обчислювальна складність. Метою є удосконалення алгоритму зчислення порядку, заснованого на застосуванні таблиць індексів, які використовуються в багатьох галузях сучасної теорії передачі інформації та криптографії. Встановлено, що використання таблиць індексів дозволяє значно спростити завдання обчислення дискретних логарифмів, широко використовується у задачах криптографії, що робить можливою розробку нових практично привабливих алгоритмів шифрування, а також представляє цінність з позиції криптоаналізу існуючих криптоалгоритмів, заснованих на обчислювальній складності завдання дискретного логарифмування.
Завантаження
Посилання
Рябко, Б.Я. Основы современной криптографии и стеганографии / Б.Я. Рябко, А.Н. Фионов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2010. - 232 с.
Ишмухаметов, Ш.Т. Методы факторизации натуральных чисел / Ш.Т. Ишмухаметов. - Казань: Казан. ун. КФУ, 2011. - 190 с.
Вялый, М. Квантовые компьютеры и квантовые вычисления [Электронный ресурс] / М. Вялый // Кафедра информатики МФТИ. - Режим доступа: http://cs.mipt.ru/docs/comp/rus/develop/ other/quantum_comp (Дата обращения: 26.11.2013).
Buchmann, J. On some computational problems in finite abelian groups / J. Buchmann, M.J. Jacobson, Jr., E. Teske. - Mathematics of Computation. - 1997. - Vol. 66, No. 220. - PP. 1663 - 1687.
Studholme, C. The Discrete Log Problem [Электронный ресурс] / C. Studholme // Department of Computer Science, University of Toronto. - 2002. - 57 p. - Режим доступа: http://www.cs.toronto. edu/~cvs/dlog/research_paper.pdf (Дата обращения: 26.11.2013).
Виноградов, И.М. Основы теории чисел / И.М. Виноградов. - М.: Регулярная и хаотическая ди-намика, 2003. - 176 с.
Мазурков, М.И. Системы широкополосной радиосвязи / М.И. Мазурков. ― Одесса.: Наука и техника, 2010. ― 340 с.8.Варакин, Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами: монография / Л.Е. Варакин. ― М.: Радио и связь, 1985. ― 384 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Редакція збірника «Праці Одеського політехнічного університету» практикує політику відкритого доступу до опублікованого змісту, підтримуючи принципи вільного поширення наукової інформації та глобального обміну знаннями задля загального суспільного прогресу. Контент розповсюджуються відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution Licence.
