Алгоритм зчислення порядку для розрахунку дискретних логарифмів на основі таблиць індексів

Abstract

Трудомісткість завдання дискретного логарифмування покладена в основу криптографічної стійкості багатьох алгоритмів асиметричного шифрування, наприклад, широко використовуваного криптоалгоритму RSA. Одним з найбільш ефективних алгоритмів обчислення дискретних логарифмів є алгоритм обчислення порядку, основним недоліком якого є висока обчислювальна складність. Метою є удосконалення алгоритму зчислення порядку, заснованого на застосуванні таблиць індексів, які використовуються в багатьох галузях сучасної теорії передачі інформації та криптографії. Встановлено, що використання таблиць індексів дозволяє значно спростити завдання обчислення дискретних логарифмів, широко використовується у задачах криптографії, що робить можливою розробку нових практично привабливих алгоритмів шифрування, а також представляє цінність з позиції криптоаналізу існуючих криптоалгоритмів, заснованих на обчислювальній складності завдання дискретного логарифмування.