Взаємодія слабких ударних хвиль з прямокутними отворами у пластинці
DOI:
https://doi.org/10.15276/opu.2.49.2016.15Ключові слова:
пластинка, напружений стан, нестаціонарна задачаАнотація
У машинобудуванні, будівництві та інших галузях виробництва значна частина процесів включає в себе наявність різноманітних динамічних навантажень, обумовлених технологічними і механічними впливами. Врахування впливів таких навантажень дає можливість точніше оцінити міцність елементів конструкцій чи деталей машин. Мета: Метою роботи є розробка алгоритму розрахунку динамічного напруженого стану пластинок з отворами за дії імпульсного навантаження у вигляді слабкої ударної хвилі. Матеріали і методи: Для розв’язання задачі використано інтегральне та дискретне перетворення Фур’є. Застосування перетворення Фур’є за часом дало можливість звести динамічну задачу плоского деформування до розв’язання скінченної кількості задач на усталені коливання при фіксованих значеннях циклічних частот. У області Фур’є-зображень для дослідження динамічної концентрації напружень використано метод граничних інтегральних рівнянь і апарат теорії функції комплексної змінної. Результати: На основі розробленої методики досліджено зміну розподілу динамічних кільцевих напружень з часом на межі прямокутного отвору. Побудовано часові зрізи полів розподілу напружень за дії імпульсного динамічного навантаження.
Завантаження
Посилання
Гузь, А.Н. Дифракция упругих волн / А.Н. Гузь, М.А. Черевко, В.Д. Кубенко. — К.: Наукова думка, 1978. — 307 с.
Banerjee, P.K. Boundary element methods in engineering science / P.K. Banerjee, R. Butterfield. — 2nd Ed. — London: McGraw-Hill, 1994. — 496 p.
Brebbia, C.A. Boundary element techniques in engineering / C.A. Brebbia, S. Walker. — London: Butterworth, 1980. — 210 p.
Mykhas’kiv, V.V. Interaction between rigid-disc inclusion and penny-shaped crack under elastic time-harmonic wave incidence / V.V. Mykhas’kiv, O.M. Khay // International Journal of Solids and Structures. — 2009. — Vol. 46, Issues 3–4. — PP. 602–616.
Саврук, М.П. Новий метод розв’язування динамічних задач теорії пружності та механіки руйнування / М.П. Саврук // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2003. — № 4. — С. 7–11.
Пастернак, Я. Концентрація динамічних напружень біля тонких пружних включень за умов антиплоскої деформації / Я. Пастернак, Г. Сулим, Р. Пастернак // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. — 2013. — Вип. 18. — С. 157–164.
Кунець, Я.І. Динамічна концентрація напружень в околі заглибленого тонкого прямолінійного включення низької жорсткості в умовах антиплоскої деформації / Я.І. Кунець, В.В. Матус, В.В. Пороховський // Математичні методи та фізико-механічні поля. — 2007. — Т. 50, № 1. — С. 136–139.
Shvabyuk, V. Stress state of plate with incisions under the action of oscillating concentrated forces / V. Shvabyuk, H. Sulym, O. Mikulich // Acta Mechanica et Automatica. — 2015. — Vol. 9, Issue 3. — PP. 140–144.
Director, S.W. Introduction to systems theory / S.W. Director, R.A. Rohrer. — Tokyo: McGraw-Hill, 1972. — 441 p.
Божидарник, В.В. Елементи теорії пружності / В.В. Божидарник, Г.Т. Сулим. — Львів: Світ, 1994. — 580 с.
Саврук, М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами / М.П. Саврук. — К.: Наукова думка, 1981. — 324 с.
Abramowitz, M. Handbook of mathematical functions with formulas, graphs, and mathematical tables / M. Abramowitz, I.A. Stegun. — Mansfield Centre, CT: Martino Publishing, 2014. — 1046 p.
Савин, Г.Н. Распределение напряжений около отверстий / Г.Н. Савин. — К.: Наукова думка, 1968. — 887 с.
