Interaction of weak shock waves with rectangular meshes in plate
DOI:
https://doi.org/10.15276/opu.2.49.2016.15Keywords:
plate, stressed state, nonstationary problemAbstract
In mechanical engineering, building and other industries a significant part of the process includes the presence of various dynamic loads due to technological and mechanical impacts. Consideration of such load effects allows more accurate assessment of the structural elements strength or machine parts. Aim: The aim is to develop an algorithm for calculating of dynamic stress state of plates with meshes for pulse loading in the form of a weak shock wave. Materials and Methods: An integral and discrete Fourier transform were used to solve the problem. An application of Fourier transform by time allowed to reduce the dynamic problem of flat deformation to the solution of a finite number of problems for the established oscillations at fixed cyclic frequency values. In the area of Fourier-images the method of boundary integral equations and the apparatus of a complex variable function theory are used to study the dynamic stress concentration. Results: Based on the developed methodology the distribution change of the dynamic circle stress over time on the edge of a rectangular hole is studied. The time sections of stress distribution fields under the influence of pulse dynamic load is constructed.
Downloads
References
Гузь, А.Н. Дифракция упругих волн / А.Н. Гузь, М.А. Черевко, В.Д. Кубенко. — К.: Наукова думка, 1978. — 307 с.
Banerjee, P.K. Boundary element methods in engineering science / P.K. Banerjee, R. Butterfield. — 2nd Ed. — London: McGraw-Hill, 1994. — 496 p.
Brebbia, C.A. Boundary element techniques in engineering / C.A. Brebbia, S. Walker. — London: Butterworth, 1980. — 210 p.
Mykhas’kiv, V.V. Interaction between rigid-disc inclusion and penny-shaped crack under elastic time-harmonic wave incidence / V.V. Mykhas’kiv, O.M. Khay // International Journal of Solids and Structures. — 2009. — Vol. 46, Issues 3–4. — PP. 602–616.
Саврук, М.П. Новий метод розв’язування динамічних задач теорії пружності та механіки руйнування / М.П. Саврук // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2003. — № 4. — С. 7–11.
Пастернак, Я. Концентрація динамічних напружень біля тонких пружних включень за умов антиплоскої деформації / Я. Пастернак, Г. Сулим, Р. Пастернак // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. — 2013. — Вип. 18. — С. 157–164.
Кунець, Я.І. Динамічна концентрація напружень в околі заглибленого тонкого прямолінійного включення низької жорсткості в умовах антиплоскої деформації / Я.І. Кунець, В.В. Матус, В.В. Пороховський // Математичні методи та фізико-механічні поля. — 2007. — Т. 50, № 1. — С. 136–139.
Shvabyuk, V. Stress state of plate with incisions under the action of oscillating concentrated forces / V. Shvabyuk, H. Sulym, O. Mikulich // Acta Mechanica et Automatica. — 2015. — Vol. 9, Issue 3. — PP. 140–144.
Director, S.W. Introduction to systems theory / S.W. Director, R.A. Rohrer. — Tokyo: McGraw-Hill, 1972. — 441 p.
Божидарник, В.В. Елементи теорії пружності / В.В. Божидарник, Г.Т. Сулим. — Львів: Світ, 1994. — 580 с.
Саврук, М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами / М.П. Саврук. — К.: Наукова думка, 1981. — 324 с.
Abramowitz, M. Handbook of mathematical functions with formulas, graphs, and mathematical tables / M. Abramowitz, I.A. Stegun. — Mansfield Centre, CT: Martino Publishing, 2014. — 1046 p.
Савин, Г.Н. Распределение напряжений около отверстий / Г.Н. Савин. — К.: Наукова думка, 1968. — 887 с.
