Analysis of stress-strain state of the spherical shallow shell with inclusion
DOI:
https://doi.org/10.15276/opu.1.48.2016.05Keywords:
boundary value problem, stress-strain state, shallow shell, rigid inclusion, bending, Jacobi polynomialAbstract
Development of effective methods of determining the stress-strain state thin-walled structures with inclusions, reinforcements and other stress concentrators is an important task, both from a theoretical and practical point of view, by reason of their great practical application. Aim: The aim of the research is to analyze the elastic-deformed state of a spherical shallow shell. Materials and Methods: In this work, based on the generalized scheme of integral transformations, a constructive method of direct numerical-analytical solutions of boundary value problem of calculating the stress-strain state of a spherical shallow shell with the inclusion in bending is proposed. Results: The results of numerical calculations are presented. Calculations allow predicting the value of deformation of the cylindrical shells structure with reinforcements and determining the optimum parameters for the design or manufacture. The obtained results can be used in determining the strength characteristics of structural elements that consist of composite materials. The article contains comparative analysis of the results and demonstrates the effectiveness of the method for solving this class of problems.
Downloads
References
Сурьянинов, Н.Г. Приложение численно-аналитического метода граничных элементов к расчету ортотропных пластин / Н.Г. Сурьянинов, И.В. Павленко // Пр. Одес. політехн. ун-ту. — 2014. — Вип. 1(43). — С. 18—27.
Максименко, В.Н. Напряженно-деформированное состояние анизотропной пластины, содержащей криволинейные трещины и тонкие жесткие включения / В.Н. Максименко, Е.Г. Подружин, П.Е. Рябчиков // Изв. РАН. Механика твердого тела. — 2007. — № 2. — С. 66—74.
Усов, А.В. Математическое моделирование процессов контроля покрытий элементов конструкций на базе сингулярных интегральных уравнений / А.В. Усов, А.А. Батырев // Пробл. машиностроения. — 2010. — Т. 13, № 1. — С. 65—75.
Козин, А.Б. Метод моделирования и решения задач теплопроводности пластин с тонкостенными криволинейными и произвольно-ориентированными неоднородностями / А.Б. Козин, Г.А. Козина, О.Б. Папковская // Пр. Одес. політехн. ун-ту. — 1998. — Вип. 2(6). — С. 192—194.
Математическая модель теплопроводности в сложных дискретно-непрерывных конструкциях / А.Б. Козин, Л.А. Довнарович, И.А. Данилюк, О.Б. Папковская // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2004. — № 1. — С. 30—35.
Попов, Г.Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений / Г.Я. Попов. — М.: Наука,1982. — 342 с.
Папковская, О.Б. Математическая модель изгиба ортотропной пластины с криволинейной произвольно ориентированной неоднородностью / О.Б. Папковская, А.Б. Козин, Д. Камара // Пр. Одес. політехн. ун-ту. — 2008. — Вип. 1(29). — С. 237—241.
Красный, Ю.П. Изгиб бесконечной пологой оболочки при наличии винклеровской полубесконечной опоры / Ю.П. Красный, А.Б. Козин, О.Б. Папковская // Науковий вісник Міжнародного гуманітарного університету. Серія: Інформаційні технології та управління проектами. — 2012. — № 4. — С. 29—31.
Козин, А.Б. О решении краевых задач изгиба композитных пологих оболочек / А.Б. Козин, О.Б. Папковская // Сб. науч. тр. SWorld: матер. междунар. науч.-практ. конф. «Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте ’2013», 17–26 дек. 2013 г., Одесса. — 2013. — Т. 4: Физика и математика. — С. 33—37.
Козин, А.Б. Напряженно-деформируемое состояние оболочки с включением при изгибе / А.Б. Козин, О.Б. Папковская // Пр. Одес. політехн. ун-ту. — 2014. — Вип. 2(44). — С. 15—20.
Козин, А.Б. Приближенное решение одной системы интегральных уравнений / А.Б. Козин, О.Б. Папковская // Сб. науч. тр. SWorld: матер. междунар. науч.-практ. конф. «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития ’2014», 1–12 окт. 2014 г., Одесса. — 2014. — Т. 27. — С. 32—35.
Timoshenk, S. Theory of plates and shells / S. Timoshenko, S. Woinowsky-Krieger. — New York: McGraw-Hill, 1959. — 580 p.
