Детальне точне розв’язання електродинамічних хвильових рівнянь

Анотація

Дані результати стосуються загального наукового напрямку відносно математичного моделювання і аналітичного вивчення явищ електромагнітного поля, що описуються системами диференціальних рівнянь у частинних похідних. Спеціальний електродинамічний інженерний процес з експофункціональними впливами моделюється диференціальною системою Максвелла, чиє ефективне дослідження еквівалентне строгому розв’язанню загального хвильового диференціального рівняння у частинних похідних, яке залежить від усіх скалярних компонент векторів напруженості електромагнітного поля. Це рівняння розв’язується детально у явному вигляді методом інтегральних перетворень та безвідносно конкретних крайових умов. Розглянуто спеціальні випадки незбуджених вакууму й ізотропного однорідного середовища. Запропонований підхід може застосовуватись до довільної кінцево вимірної системи диференціальних рівнянь у частинних похідних з кусково-сталими коефіцієнтами та відповідних скалярних хвильових рівнянь, які є математичними моделями в сучасній електродинаміці. У порівнянні з відомими результатами дане дослідження є повністю детальним та точним, що гарантує його безпосереднє практичне застосування.